Line data Source code
1 : /* crypto/ec/ec2_smpl.c */
2 : /* ====================================================================
3 : * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
4 : *
5 : * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
6 : * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
7 : * to the OpenSSL project.
8 : *
9 : * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
10 : * license provided below.
11 : *
12 : * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
13 : * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
14 : *
15 : */
16 : /* ====================================================================
17 : * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project. All rights reserved.
18 : *
19 : * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
20 : * modification, are permitted provided that the following conditions
21 : * are met:
22 : *
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29 : * distribution.
30 : *
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33 : * "This product includes software developed by the OpenSSL Project
34 : * for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
35 : *
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39 : * openssl-core@openssl.org.
40 : *
41 : * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
42 : * nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
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44 : *
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46 : * acknowledgment:
47 : * "This product includes software developed by the OpenSSL Project
48 : * for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
49 : *
50 : * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
51 : * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
52 : * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
53 : * PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
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62 : * ====================================================================
63 : *
64 : * This product includes cryptographic software written by Eric Young
65 : * (eay@cryptsoft.com). This product includes software written by Tim
66 : * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
67 : *
68 : */
69 :
70 : #include <openssl/err.h>
71 :
72 : #include "ec_lcl.h"
73 :
74 : #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
75 :
76 : # ifdef OPENSSL_FIPS
77 : # include <openssl/fips.h>
78 : # endif
79 :
80 0 : const EC_METHOD *EC_GF2m_simple_method(void)
81 : {
82 : static const EC_METHOD ret = {
83 : EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
84 : NID_X9_62_characteristic_two_field,
85 : ec_GF2m_simple_group_init,
86 : ec_GF2m_simple_group_finish,
87 : ec_GF2m_simple_group_clear_finish,
88 : ec_GF2m_simple_group_copy,
89 : ec_GF2m_simple_group_set_curve,
90 : ec_GF2m_simple_group_get_curve,
91 : ec_GF2m_simple_group_get_degree,
92 : ec_GF2m_simple_group_check_discriminant,
93 : ec_GF2m_simple_point_init,
94 : ec_GF2m_simple_point_finish,
95 : ec_GF2m_simple_point_clear_finish,
96 : ec_GF2m_simple_point_copy,
97 : ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity,
98 : 0 /* set_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
99 : 0 /* get_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
100 : ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates,
101 : ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates,
102 : 0, 0, 0,
103 : ec_GF2m_simple_add,
104 : ec_GF2m_simple_dbl,
105 : ec_GF2m_simple_invert,
106 : ec_GF2m_simple_is_at_infinity,
107 : ec_GF2m_simple_is_on_curve,
108 : ec_GF2m_simple_cmp,
109 : ec_GF2m_simple_make_affine,
110 : ec_GF2m_simple_points_make_affine,
111 :
112 : /*
113 : * the following three method functions are defined in ec2_mult.c
114 : */
115 : ec_GF2m_simple_mul,
116 : ec_GF2m_precompute_mult,
117 : ec_GF2m_have_precompute_mult,
118 :
119 : ec_GF2m_simple_field_mul,
120 : ec_GF2m_simple_field_sqr,
121 : ec_GF2m_simple_field_div,
122 : 0 /* field_encode */ ,
123 : 0 /* field_decode */ ,
124 : 0 /* field_set_to_one */
125 : };
126 :
127 : # ifdef OPENSSL_FIPS
128 : if (FIPS_mode())
129 : return fips_ec_gf2m_simple_method();
130 : # endif
131 :
132 0 : return &ret;
133 : }
134 :
135 : /*
136 : * Initialize a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members
137 : * are handled by EC_GROUP_new.
138 : */
139 0 : int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *group)
140 : {
141 0 : BN_init(&group->field);
142 0 : BN_init(&group->a);
143 0 : BN_init(&group->b);
144 0 : return 1;
145 : }
146 :
147 : /*
148 : * Free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members are
149 : * handled by EC_GROUP_free.
150 : */
151 0 : void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
152 : {
153 0 : BN_free(&group->field);
154 0 : BN_free(&group->a);
155 0 : BN_free(&group->b);
156 0 : }
157 :
158 : /*
159 : * Clear and free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other
160 : * members are handled by EC_GROUP_clear_free.
161 : */
162 0 : void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
163 : {
164 0 : BN_clear_free(&group->field);
165 0 : BN_clear_free(&group->a);
166 0 : BN_clear_free(&group->b);
167 0 : group->poly[0] = 0;
168 0 : group->poly[1] = 0;
169 0 : group->poly[2] = 0;
170 0 : group->poly[3] = 0;
171 0 : group->poly[4] = 0;
172 0 : group->poly[5] = -1;
173 0 : }
174 :
175 : /*
176 : * Copy a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members are
177 : * handled by EC_GROUP_copy.
178 : */
179 0 : int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
180 : {
181 : int i;
182 0 : if (!BN_copy(&dest->field, &src->field))
183 : return 0;
184 0 : if (!BN_copy(&dest->a, &src->a))
185 : return 0;
186 0 : if (!BN_copy(&dest->b, &src->b))
187 : return 0;
188 0 : dest->poly[0] = src->poly[0];
189 0 : dest->poly[1] = src->poly[1];
190 0 : dest->poly[2] = src->poly[2];
191 0 : dest->poly[3] = src->poly[3];
192 0 : dest->poly[4] = src->poly[4];
193 0 : dest->poly[5] = src->poly[5];
194 0 : if (bn_wexpand(&dest->a, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
195 0 : == NULL)
196 : return 0;
197 0 : if (bn_wexpand(&dest->b, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
198 0 : == NULL)
199 : return 0;
200 0 : for (i = dest->a.top; i < dest->a.dmax; i++)
201 0 : dest->a.d[i] = 0;
202 0 : for (i = dest->b.top; i < dest->b.dmax; i++)
203 0 : dest->b.d[i] = 0;
204 : return 1;
205 : }
206 :
207 : /* Set the curve parameters of an EC_GROUP structure. */
208 0 : int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
209 : const BIGNUM *p, const BIGNUM *a,
210 : const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
211 : {
212 : int ret = 0, i;
213 :
214 : /* group->field */
215 0 : if (!BN_copy(&group->field, p))
216 : goto err;
217 0 : i = BN_GF2m_poly2arr(&group->field, group->poly, 6) - 1;
218 0 : if ((i != 5) && (i != 3)) {
219 0 : ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_UNSUPPORTED_FIELD);
220 0 : goto err;
221 : }
222 :
223 : /* group->a */
224 0 : if (!BN_GF2m_mod_arr(&group->a, a, group->poly))
225 : goto err;
226 0 : if (bn_wexpand(&group->a, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
227 0 : == NULL)
228 : goto err;
229 0 : for (i = group->a.top; i < group->a.dmax; i++)
230 0 : group->a.d[i] = 0;
231 :
232 : /* group->b */
233 0 : if (!BN_GF2m_mod_arr(&group->b, b, group->poly))
234 : goto err;
235 0 : if (bn_wexpand(&group->b, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
236 0 : == NULL)
237 : goto err;
238 0 : for (i = group->b.top; i < group->b.dmax; i++)
239 0 : group->b.d[i] = 0;
240 :
241 : ret = 1;
242 : err:
243 0 : return ret;
244 : }
245 :
246 : /*
247 : * Get the curve parameters of an EC_GROUP structure. If p, a, or b are NULL
248 : * then there values will not be set but the method will return with success.
249 : */
250 0 : int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p,
251 : BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
252 : {
253 : int ret = 0;
254 :
255 0 : if (p != NULL) {
256 0 : if (!BN_copy(p, &group->field))
257 : return 0;
258 : }
259 :
260 0 : if (a != NULL) {
261 0 : if (!BN_copy(a, &group->a))
262 : goto err;
263 : }
264 :
265 0 : if (b != NULL) {
266 0 : if (!BN_copy(b, &group->b))
267 : goto err;
268 : }
269 :
270 : ret = 1;
271 :
272 : err:
273 0 : return ret;
274 : }
275 :
276 : /*
277 : * Gets the degree of the field. For a curve over GF(2^m) this is the value
278 : * m.
279 : */
280 0 : int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
281 : {
282 0 : return BN_num_bits(&group->field) - 1;
283 : }
284 :
285 : /*
286 : * Checks the discriminant of the curve. y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an
287 : * elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
288 : */
289 0 : int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group,
290 : BN_CTX *ctx)
291 : {
292 : int ret = 0;
293 : BIGNUM *b;
294 : BN_CTX *new_ctx = NULL;
295 :
296 0 : if (ctx == NULL) {
297 0 : ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
298 0 : if (ctx == NULL) {
299 0 : ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT,
300 : ERR_R_MALLOC_FAILURE);
301 0 : goto err;
302 : }
303 : }
304 0 : BN_CTX_start(ctx);
305 0 : b = BN_CTX_get(ctx);
306 0 : if (b == NULL)
307 : goto err;
308 :
309 0 : if (!BN_GF2m_mod_arr(b, &group->b, group->poly))
310 : goto err;
311 :
312 : /*
313 : * check the discriminant: y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic
314 : * curve <=> b != 0 (mod p)
315 : */
316 0 : if (BN_is_zero(b))
317 : goto err;
318 :
319 : ret = 1;
320 :
321 : err:
322 0 : if (ctx != NULL)
323 0 : BN_CTX_end(ctx);
324 0 : if (new_ctx != NULL)
325 0 : BN_CTX_free(new_ctx);
326 0 : return ret;
327 : }
328 :
329 : /* Initializes an EC_POINT. */
330 0 : int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *point)
331 : {
332 0 : BN_init(&point->X);
333 0 : BN_init(&point->Y);
334 0 : BN_init(&point->Z);
335 0 : return 1;
336 : }
337 :
338 : /* Frees an EC_POINT. */
339 0 : void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *point)
340 : {
341 0 : BN_free(&point->X);
342 0 : BN_free(&point->Y);
343 0 : BN_free(&point->Z);
344 0 : }
345 :
346 : /* Clears and frees an EC_POINT. */
347 0 : void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
348 : {
349 0 : BN_clear_free(&point->X);
350 0 : BN_clear_free(&point->Y);
351 0 : BN_clear_free(&point->Z);
352 0 : point->Z_is_one = 0;
353 0 : }
354 :
355 : /*
356 : * Copy the contents of one EC_POINT into another. Assumes dest is
357 : * initialized.
358 : */
359 0 : int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
360 : {
361 0 : if (!BN_copy(&dest->X, &src->X))
362 : return 0;
363 0 : if (!BN_copy(&dest->Y, &src->Y))
364 : return 0;
365 0 : if (!BN_copy(&dest->Z, &src->Z))
366 : return 0;
367 0 : dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
368 :
369 0 : return 1;
370 : }
371 :
372 : /*
373 : * Set an EC_POINT to the point at infinity. A point at infinity is
374 : * represented by having Z=0.
375 : */
376 0 : int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group,
377 : EC_POINT *point)
378 : {
379 0 : point->Z_is_one = 0;
380 0 : BN_zero(&point->Z);
381 0 : return 1;
382 : }
383 :
384 : /*
385 : * Set the coordinates of an EC_POINT using affine coordinates. Note that
386 : * the simple implementation only uses affine coordinates.
387 : */
388 0 : int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
389 : EC_POINT *point,
390 : const BIGNUM *x,
391 : const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
392 : {
393 : int ret = 0;
394 0 : if (x == NULL || y == NULL) {
395 0 : ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES,
396 : ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
397 0 : return 0;
398 : }
399 :
400 0 : if (!BN_copy(&point->X, x))
401 : goto err;
402 0 : BN_set_negative(&point->X, 0);
403 0 : if (!BN_copy(&point->Y, y))
404 : goto err;
405 0 : BN_set_negative(&point->Y, 0);
406 0 : if (!BN_copy(&point->Z, BN_value_one()))
407 : goto err;
408 0 : BN_set_negative(&point->Z, 0);
409 0 : point->Z_is_one = 1;
410 : ret = 1;
411 :
412 : err:
413 0 : return ret;
414 : }
415 :
416 : /*
417 : * Gets the affine coordinates of an EC_POINT. Note that the simple
418 : * implementation only uses affine coordinates.
419 : */
420 0 : int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
421 : const EC_POINT *point,
422 : BIGNUM *x, BIGNUM *y,
423 : BN_CTX *ctx)
424 : {
425 : int ret = 0;
426 :
427 0 : if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
428 0 : ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
429 : EC_R_POINT_AT_INFINITY);
430 0 : return 0;
431 : }
432 :
433 0 : if (BN_cmp(&point->Z, BN_value_one())) {
434 0 : ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
435 : ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
436 0 : return 0;
437 : }
438 0 : if (x != NULL) {
439 0 : if (!BN_copy(x, &point->X))
440 : goto err;
441 0 : BN_set_negative(x, 0);
442 : }
443 0 : if (y != NULL) {
444 0 : if (!BN_copy(y, &point->Y))
445 : goto err;
446 0 : BN_set_negative(y, 0);
447 : }
448 : ret = 1;
449 :
450 : err:
451 0 : return ret;
452 : }
453 :
454 : /*
455 : * Computes a + b and stores the result in r. r could be a or b, a could be
456 : * b. Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
457 : */
458 0 : int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
459 : const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
460 : {
461 : BN_CTX *new_ctx = NULL;
462 : BIGNUM *x0, *y0, *x1, *y1, *x2, *y2, *s, *t;
463 : int ret = 0;
464 :
465 0 : if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
466 0 : if (!EC_POINT_copy(r, b))
467 : return 0;
468 0 : return 1;
469 : }
470 :
471 0 : if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b)) {
472 0 : if (!EC_POINT_copy(r, a))
473 : return 0;
474 0 : return 1;
475 : }
476 :
477 0 : if (ctx == NULL) {
478 0 : ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
479 0 : if (ctx == NULL)
480 : return 0;
481 : }
482 :
483 0 : BN_CTX_start(ctx);
484 0 : x0 = BN_CTX_get(ctx);
485 0 : y0 = BN_CTX_get(ctx);
486 0 : x1 = BN_CTX_get(ctx);
487 0 : y1 = BN_CTX_get(ctx);
488 0 : x2 = BN_CTX_get(ctx);
489 0 : y2 = BN_CTX_get(ctx);
490 0 : s = BN_CTX_get(ctx);
491 0 : t = BN_CTX_get(ctx);
492 0 : if (t == NULL)
493 : goto err;
494 :
495 0 : if (a->Z_is_one) {
496 0 : if (!BN_copy(x0, &a->X))
497 : goto err;
498 0 : if (!BN_copy(y0, &a->Y))
499 : goto err;
500 : } else {
501 0 : if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, x0, y0, ctx))
502 : goto err;
503 : }
504 0 : if (b->Z_is_one) {
505 0 : if (!BN_copy(x1, &b->X))
506 : goto err;
507 0 : if (!BN_copy(y1, &b->Y))
508 : goto err;
509 : } else {
510 0 : if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, x1, y1, ctx))
511 : goto err;
512 : }
513 :
514 0 : if (BN_GF2m_cmp(x0, x1)) {
515 0 : if (!BN_GF2m_add(t, x0, x1))
516 : goto err;
517 0 : if (!BN_GF2m_add(s, y0, y1))
518 : goto err;
519 0 : if (!group->meth->field_div(group, s, s, t, ctx))
520 : goto err;
521 0 : if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
522 : goto err;
523 0 : if (!BN_GF2m_add(x2, x2, &group->a))
524 : goto err;
525 0 : if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
526 : goto err;
527 0 : if (!BN_GF2m_add(x2, x2, t))
528 : goto err;
529 : } else {
530 0 : if (BN_GF2m_cmp(y0, y1) || BN_is_zero(x1)) {
531 0 : if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
532 : goto err;
533 : ret = 1;
534 0 : goto err;
535 : }
536 0 : if (!group->meth->field_div(group, s, y1, x1, ctx))
537 : goto err;
538 0 : if (!BN_GF2m_add(s, s, x1))
539 : goto err;
540 :
541 0 : if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
542 : goto err;
543 0 : if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
544 : goto err;
545 0 : if (!BN_GF2m_add(x2, x2, &group->a))
546 : goto err;
547 : }
548 :
549 0 : if (!BN_GF2m_add(y2, x1, x2))
550 : goto err;
551 0 : if (!group->meth->field_mul(group, y2, y2, s, ctx))
552 : goto err;
553 0 : if (!BN_GF2m_add(y2, y2, x2))
554 : goto err;
555 0 : if (!BN_GF2m_add(y2, y2, y1))
556 : goto err;
557 :
558 0 : if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, r, x2, y2, ctx))
559 : goto err;
560 :
561 : ret = 1;
562 :
563 : err:
564 0 : BN_CTX_end(ctx);
565 0 : if (new_ctx != NULL)
566 0 : BN_CTX_free(new_ctx);
567 0 : return ret;
568 : }
569 :
570 : /*
571 : * Computes 2 * a and stores the result in r. r could be a. Uses algorithm
572 : * A.10.2 of IEEE P1363.
573 : */
574 0 : int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
575 : BN_CTX *ctx)
576 : {
577 0 : return ec_GF2m_simple_add(group, r, a, a, ctx);
578 : }
579 :
580 0 : int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
581 : {
582 0 : if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(&point->Y))
583 : /* point is its own inverse */
584 : return 1;
585 :
586 0 : if (!EC_POINT_make_affine(group, point, ctx))
587 : return 0;
588 0 : return BN_GF2m_add(&point->Y, &point->X, &point->Y);
589 : }
590 :
591 : /* Indicates whether the given point is the point at infinity. */
592 0 : int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group,
593 : const EC_POINT *point)
594 : {
595 0 : return BN_is_zero(&point->Z);
596 : }
597 :
598 : /*-
599 : * Determines whether the given EC_POINT is an actual point on the curve defined
600 : * in the EC_GROUP. A point is valid if it satisfies the Weierstrass equation:
601 : * y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
602 : */
603 0 : int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
604 : BN_CTX *ctx)
605 : {
606 : int ret = -1;
607 : BN_CTX *new_ctx = NULL;
608 : BIGNUM *lh, *y2;
609 : int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *,
610 : const BIGNUM *, BN_CTX *);
611 : int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
612 :
613 0 : if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
614 : return 1;
615 :
616 0 : field_mul = group->meth->field_mul;
617 0 : field_sqr = group->meth->field_sqr;
618 :
619 : /* only support affine coordinates */
620 0 : if (!point->Z_is_one)
621 : return -1;
622 :
623 0 : if (ctx == NULL) {
624 0 : ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
625 0 : if (ctx == NULL)
626 : return -1;
627 : }
628 :
629 0 : BN_CTX_start(ctx);
630 0 : y2 = BN_CTX_get(ctx);
631 0 : lh = BN_CTX_get(ctx);
632 0 : if (lh == NULL)
633 : goto err;
634 :
635 : /*-
636 : * We have a curve defined by a Weierstrass equation
637 : * y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
638 : * <=> x^3 + a*x^2 + x*y + b + y^2 = 0
639 : * <=> ((x + a) * x + y ) * x + b + y^2 = 0
640 : */
641 0 : if (!BN_GF2m_add(lh, &point->X, &group->a))
642 : goto err;
643 0 : if (!field_mul(group, lh, lh, &point->X, ctx))
644 : goto err;
645 0 : if (!BN_GF2m_add(lh, lh, &point->Y))
646 : goto err;
647 0 : if (!field_mul(group, lh, lh, &point->X, ctx))
648 : goto err;
649 0 : if (!BN_GF2m_add(lh, lh, &group->b))
650 : goto err;
651 0 : if (!field_sqr(group, y2, &point->Y, ctx))
652 : goto err;
653 0 : if (!BN_GF2m_add(lh, lh, y2))
654 : goto err;
655 0 : ret = BN_is_zero(lh);
656 : err:
657 0 : if (ctx)
658 0 : BN_CTX_end(ctx);
659 0 : if (new_ctx)
660 0 : BN_CTX_free(new_ctx);
661 0 : return ret;
662 : }
663 :
664 : /*-
665 : * Indicates whether two points are equal.
666 : * Return values:
667 : * -1 error
668 : * 0 equal (in affine coordinates)
669 : * 1 not equal
670 : */
671 0 : int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a,
672 : const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
673 : {
674 : BIGNUM *aX, *aY, *bX, *bY;
675 : BN_CTX *new_ctx = NULL;
676 : int ret = -1;
677 :
678 0 : if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
679 0 : return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
680 : }
681 :
682 0 : if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
683 : return 1;
684 :
685 0 : if (a->Z_is_one && b->Z_is_one) {
686 0 : return ((BN_cmp(&a->X, &b->X) == 0)
687 0 : && BN_cmp(&a->Y, &b->Y) == 0) ? 0 : 1;
688 : }
689 :
690 0 : if (ctx == NULL) {
691 0 : ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
692 0 : if (ctx == NULL)
693 : return -1;
694 : }
695 :
696 0 : BN_CTX_start(ctx);
697 0 : aX = BN_CTX_get(ctx);
698 0 : aY = BN_CTX_get(ctx);
699 0 : bX = BN_CTX_get(ctx);
700 0 : bY = BN_CTX_get(ctx);
701 0 : if (bY == NULL)
702 : goto err;
703 :
704 0 : if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, aX, aY, ctx))
705 : goto err;
706 0 : if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, bX, bY, ctx))
707 : goto err;
708 0 : ret = ((BN_cmp(aX, bX) == 0) && BN_cmp(aY, bY) == 0) ? 0 : 1;
709 :
710 : err:
711 0 : if (ctx)
712 0 : BN_CTX_end(ctx);
713 0 : if (new_ctx)
714 0 : BN_CTX_free(new_ctx);
715 0 : return ret;
716 : }
717 :
718 : /* Forces the given EC_POINT to internally use affine coordinates. */
719 0 : int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
720 : BN_CTX *ctx)
721 : {
722 : BN_CTX *new_ctx = NULL;
723 : BIGNUM *x, *y;
724 : int ret = 0;
725 :
726 0 : if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
727 : return 1;
728 :
729 0 : if (ctx == NULL) {
730 0 : ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
731 0 : if (ctx == NULL)
732 : return 0;
733 : }
734 :
735 0 : BN_CTX_start(ctx);
736 0 : x = BN_CTX_get(ctx);
737 0 : y = BN_CTX_get(ctx);
738 0 : if (y == NULL)
739 : goto err;
740 :
741 0 : if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx))
742 : goto err;
743 0 : if (!BN_copy(&point->X, x))
744 : goto err;
745 0 : if (!BN_copy(&point->Y, y))
746 : goto err;
747 0 : if (!BN_one(&point->Z))
748 : goto err;
749 :
750 : ret = 1;
751 :
752 : err:
753 0 : if (ctx)
754 0 : BN_CTX_end(ctx);
755 0 : if (new_ctx)
756 0 : BN_CTX_free(new_ctx);
757 0 : return ret;
758 : }
759 :
760 : /*
761 : * Forces each of the EC_POINTs in the given array to use affine coordinates.
762 : */
763 0 : int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num,
764 : EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
765 : {
766 : size_t i;
767 :
768 0 : for (i = 0; i < num; i++) {
769 0 : if (!group->meth->make_affine(group, points[i], ctx))
770 : return 0;
771 : }
772 :
773 : return 1;
774 : }
775 :
776 : /* Wrapper to simple binary polynomial field multiplication implementation. */
777 0 : int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
778 : const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
779 : {
780 0 : return BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, group->poly, ctx);
781 : }
782 :
783 : /* Wrapper to simple binary polynomial field squaring implementation. */
784 0 : int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
785 : const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
786 : {
787 0 : return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, group->poly, ctx);
788 : }
789 :
790 : /* Wrapper to simple binary polynomial field division implementation. */
791 0 : int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
792 : const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
793 : {
794 0 : return BN_GF2m_mod_div(r, a, b, &group->field, ctx);
795 : }
796 :
797 : #endif
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